在数学的广阔领域中，实数是一个基础而重要的概念。它不仅是数系中最常见的数，也是许多数学理论和实际应用的基础。那么，“实数是什么定义”这一问题，实际上是在探讨数的本质与范围。

从最简单的角度来看，实数是包括有理数和无理数在内的所有数的集合。有理数是可以表示为两个整数之比（即分数）的数，例如1/2、-3、0.75等；而无理数则不能用分数形式表达，如√2、π和e等。这些数共同构成了实数系统，也被称为实数集，通常用符号“ℝ”表示。

实数的定义不仅仅停留在表面上的分类上，更涉及其数学结构和性质。在数学中，实数集被赋予了完整的有序性、稠密性和连续性等特性。这意味着，在实数轴上，任何两个不同的实数之间都存在无限多个其他实数，并且实数可以按照大小顺序排列。此外，实数还满足一些基本的代数运算规则，如加法、减法、乘法和除法（除以零除外），并且这些运算在实数范围内始终有效。

实数的出现源于对数系的不断扩展。最初人们只使用自然数进行计数，后来为了表示负数和零，引入了整数；接着，为了处理分数和比例关系，又发展出了有理数。然而，随着几何学和代数学的发展，人们逐渐发现某些数无法用有理数来精确表示，比如直角三角形的斜边长度（如√2）。这类数被称为无理数，它们的存在促使数学家进一步构建出一个更全面的数系——实数。

现代数学中，实数的严格定义通常基于康托尔的“实数构造”或戴德金分割法。通过这些方法，数学家能够从有理数出发，严谨地推导出实数的定义，确保其逻辑上的自洽性和完整性。这种方法不仅解决了实数存在的问题，也为后续的微积分、分析学等数学分支奠定了坚实的基础。

总之，“实数是什么定义”这个问题的答案并不仅仅是简单的分类，而是涉及到数系的演化、数学结构的完善以及对现实世界数量关系的深刻理解。实数作为数学的核心概念之一，贯穿于各个学科领域，是人类认知和探索世界的重要工具。